题目

定义行列式运算=a1a4﹣a2a3 ． 若=0．（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域． 答案：解：（1）由1-cosA-2sinA=0，得sinA﹣2cosA=0，∵cosA≠0，∴tanA=2．（2）f（x）=cos2x+2sinx=﹣2（sinx﹣12）2+32，∵x∈R，∴sinx∈[﹣1，1]，当sinx=12时，f（x）有最大值32；当sinx=﹣1，f（x）有最小值﹣3．所以，值域为[﹣3，32]．

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