若函数
存在唯一的极值点,且此极值小于0,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
“平面内,动点到两个定点的距离之和为一定值”是“动点的轨迹为椭圆”的( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
|
| 甲 | 乙 | 原料限额 |
| A(吨) | 3 | 2 | 12 |
| B(吨) | 1 | 2 | 8 |
A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,
其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人
数(y)之比如表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

设
,若关于
的不等式
在
∈(0,+∞)恒成立,则
的最小值为
A. 4 B. 2 C. 16 D. 1
下列推理不属于合情推理的是( )
A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,得出一切金属都能导电
C.两条直线平行,同位角相等,若
与
是两条平行直线的同位角,则![]()
D.在数列
中,
,
,猜想
的通项公式
已知四面体顶点A(2,3,1)、B (4,1,-2)、C(6,3,7)和D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为________.
设椭圆![]()
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点
到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)椭圆
上一动点![]()
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于( )
A.3 B.4 C._4
D.5![]()
圆x2+y2-6x+4y=0的周长是________.
关于
的不等式
的解集为
,则实数
______.
已知抛物线
的焦点为
,抛物线上的点
到准线的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线
与抛物线的另一交点为
,求
的值.
在
中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列不一定正确的是( )
A若
,则A
B B若
,则
A
B
C
D若
,则
直线l:y=k(x-
)与曲线x2-y2=1(x>0)相交于A,B两点,则直线l的倾斜角的取值范围是________________.
(已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4
.
(1)求直线CD的方程; (2)求圆P的方程.
下列说法中正确的是( )
A.命题“
,使得
”的否定是“
,均有
”;
B.命题“若
,则x=y”的逆否命题是真命题:
C.命题“若x=3,则
”的否命题是“若
,则
”;
D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题.
为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图,已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数
;
(Ⅱ)已知A,
是该校报考体育专业的两名学生,A的体重小于55千克,
的体重不小于70千克,现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名,然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人,体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组,求A不在训练组且
在训练组的概率.
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且其长度分别为
,则此三棱锥的外接球的表面积为 ( )A.
B.
C.
D.![]()
双曲线
(
)的左、右顶点分别是
,点
是双曲线上一点,直线
的斜率是
,直线
与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为( )
![]()
![]()
![]()
![]()
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现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是( )
A.
B.
C.
D. ![]()