在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，2b-c=2acosC，sinC=，则△ABC的面积为（　　）
A.    B.          C.或    D.或

已知x＞﹣1，则的最小值为_____．

椭圆C：的长轴右顶点、短轴上顶点分别为A，B，点M是椭圆上第一象限内的点，O为坐标原点，当四边形AOBM面积最大时，点M的坐标是          。

已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆C上的点A满足AF₂⊥F₁F₂，若点P是椭圆C上的动点，则·的最大值为(　　)

A.                                  B.

C.                                    D.

如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则

A.        B.    C.     D.

已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围.

不等式的解集为      ____.

 光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程．

已知的周长为，且.

   （1）求边的长；

   （2）若的面积为，求角的度数.

设，则关于的方程所表示的曲线是（  ）

A. 长轴在轴上的椭圆                         B. 长轴在轴上的椭圆

C. 实轴在轴上双曲线                       D. 实轴在轴上的双曲线

某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，已

知生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，且生产一个卡车模型可获利润8元，生产一个赛车模型可获利润9元，生产一个小汽车模型可获利润6元．若总生产时间不超过10小时，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，求最大利润．

已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 ____________翰林汇

在矩形中，，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，若，则的最大值为（    ）

   A.3              B.             C.               D.2

等比数列中， ，函数，则(   )

  A.           B.            C.          D.

20.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．  
（1）求直方图中的a值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（3）根据直方图估计这组数据的众数，中位数（保留两位小数）．

若实数x，y满足等式(x－2)²＋y²＝3，那么的最大值为(　 　)

A.  B.  C.  D.

如图所示，在正四棱柱中，，，点是棱上一点，

（1）求证：；

（2）设.当平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为时，求的值.

已知等差数列的前n项和，且，数列满足

．

   （1）求数列，的通项公式；

   （2）记为数列的前n项和，，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

由半椭圆（≥0）与半椭圆（≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，．由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（       ）

A．     B．        C．      D．

已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 (　　)

A．      B．    C．    D．