高二数学：上学期上册　　 下学期下册

高二数学上学期上册试题

龙海二中高二(1)班有男同学10名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．

(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；

(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

如果执行右图的程序框图，那么输出的＝

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－2)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 .

已知命题为真，求x的取值范围.

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.

其中为真命题的是______________.（填序号）

已知向量，则向量的夹角的余弦值为________．

已知是上的一个随机数，则使满足的概率为　　．

某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 .

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：

单价x（元）	18	19	20	21	22
销量y（册）	61	56	50	48	45

(1)根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：

(2)预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

附：，，，

正三角形的边长为，将它沿平行于的线段折起（其中在边上，在边上），使平面平面。，分别是，的中点.

（1）证明：平面；

（2）若折叠后，，两点间的距离为，求最小时，四棱锥的体积.

给出下列命题： ①函数y=sin x的图像与y=x的图像有三个交点；

②函数是偶函数；③若是第一象限的角，且，则；

④直线是函数的一条对称轴；

⑤函数的图像关于点成对称中心图形.

⑥若，则其中

其中正确命题的序号是 .

曲线在点处的切线倾斜角为( )

A. B. C. D.

在数列中，，则

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）
A.56 B.60 C.120 D.140