已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为                    .

已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是________

已知两条不同直线：，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值；并求此时直线与之间的距离.

设的内角的对边分别为,且.

（1）求角的大小;

（2）若,求的周长.

已知点F₁(－1,0)，F₂(1,0)，动点A到F₁的距离是2，线段AF₂的垂直平分线交AF₁于点P，则P点的轨迹方程是(　　)

A.＋＝1       B.＋＝1          C.＋＝1         D.＋＝1

如图，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM＝AC＝1，∠ACB＝90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC；

(2)求二面角M－AC－B的平面角的正切值．

 如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，.

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．

某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨．甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元．现有12吨原料，8吨原料．问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大．

若圆C：x²＋y²－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x－y＋c   

＝0的距离为2，则c的取值范围是（    ）

A．[－2，2]     B．(－2，2)        C．[－2,2]   D．(－2,2)

命题P： ，，写出命题P的否定P：_______________

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中， 棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN// B₁C；

（2）求A₁B与平面A₁ B₁CD所成角的大小．

已知直角的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上.

（Ⅰ）求边所在直线的方程；

（Ⅱ）求三角形的斜边中线所在的直线的方程.

 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的焦点到准线的距离为

A.               B.               C.               D.

 设F₁，F₂分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直．直线MF₁与C的另一个交点为N.

(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；

(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F₁N|，求a，b.

“1＜x＜2”是“x＜2”成立的________条件．

设, 则是的

A．充分非必要条件                B．必要非充分条件

C．充要条件                     D．既非充分也非必要条件

已知双曲线的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(        )

A.            B.         C.  3            D.  5

过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_________.

已知在上是单调递增函数，则的最大值是

A．           B．          C．             D．

已知A、B、C是△ABC的三内角，向量m＝(－1，)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.

(1)求角A；

(2)若tan＝－3，求tanC.