图形的旋转知识点题库

下列图片中，哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的( )
(1) (2) (3) (4)

A . (2)和(3) B . (3)和(4) C . (2)和(4) D . (4)和(3)

风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（）

A . （2，1） B . （1，2） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣1，﹣2）

已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为，说明理由；
（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；
（3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是( )

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

怎样将图中△ABC变成右边的△A′B′C′？

判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β

（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）设A′B′与CB相交于点D，
①当旋转角为β=25°，∠B′DB=°；
（2）如图2，E是AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β=°时，EP长度最大，最大值为；
②当β=°时，△ECP的面积最大，最大值为。

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．

（1）请你在图中把图补画完整；
（2）求C′B的长．

（1）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ 这样的线段；
（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A'B'C'；并计算对应点B和B'之间的距离？
（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．

①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；

②求出所拼成的正方形的面积S．

等边△ABC的边长为2，等边△DEF的边长为1，把△DEF放在△ABC中，使∠D与∠A重合，点E在AB边上，如图所示，此时点E是AB的中点，在△ABC内部将△DEF按照下列的方式旋转：绕点E顺时针旋转，使点F与点B重合，完成一次操作，此时点D是BC的中点，△DEF旋转了°；再绕点D顺时针旋转，使点E与点C重合，完成第二次操作；…每次绕△DEF的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD=．

（1）已知正比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ．
①求这个函数的解析式：

②图象上两点 $\text{[math]}$ ,如果 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小，
（2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 恰好成为 $\text{[math]}$ 的中点，

①指出旋转中心，并求出旋转的度数；

②求出 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE．

（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①当点D在BC延长线上移动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上不与B，C两点重合移动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？请画出相应的图形，直接写出你的结论．

如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

A . 平移 B . 翻折 C . 旋转 D . 以上三种都不对

小明将图

案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 $\text{[math]}$ ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD，

（1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长；
（2）求证：BC+CD= $\text{[math]}$ AC．

利用图形旋转可以设计一些美丽的图案，下列图案，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是（）

A .

B .

C .

D .

北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到.下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（）

A . 图2中的图案是轴对称图形 B . 图2中的图案是中心对称图形 C . 图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合 D . 将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ， …，照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 的坐标是； $\text{[math]}$ 的坐标是．

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