题目

    （1） 已知正比例函数 图象经过点 ． ①求这个函数的解析式： ②图象上两点 ,如果 ，比较 的大小， （2） 如图， 中， 按逆时针方向旋转一定角度后与 重合，且点 恰好成为 的中点， ①指出旋转中心，并求出旋转的度数； ②求出 的度数和 的长． 答案： 解：①把（4，﹣8）代入y＝kx得4k＝﹣8，解得k＝﹣2， 所以正比例函数解析式为y＝﹣2x； ②∵k＝﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x1＜x2时，y1＞y2． 解：①∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点， ∴旋转中心是点A ， 根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°， ∴旋转角度是140°； ②由①可知：∠BAE=360°-140°×2=80°， 由旋转可知：△ABC≌△ADE， ∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点， ∴AC=AE= 12 AB= 12 ×4=2cm.

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