题目

如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　） 　   A．1个                 B． 2个                       C．                             3个  D． 4个 答案：C     解：①当0＜x＜6时，设点P（x，﹣x+6）， ∴矩形PBOA的面积为5， ∴x（﹣x+6）=5，化简x2﹣6x+5=0，解得x1=1，x2=5， ∴P1（1，5），P2（5，1）， ②当x＜0时，设点P（x，﹣x+6）， ∴矩形PBOA的面积为5， ∴﹣x（﹣x+6）=5，化简x2﹣6x﹣5=0，解得x3=3﹣，x4=3+（舍去）， ∴P3（3﹣，3+）， ∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个．

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