作图-平行线知识点题库

利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）

（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；

（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图；

①画线段BC，使得BC=a﹣b；

②在直线BC外取一点A，使线段BA=a﹣b，画线段AB和射线AC．

如图：在∠AOB的边OB上有一点C．

求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：

（1）过点A画一条AB的垂线；
（2）过点C画一条AB的平行线．

已知：四边形ABCD．

求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．

小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：

作法：如图，

⑴在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；

⑵以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；

⑶作射线OE．

所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是．

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1） ①过点C画OB的平行线CD；②过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）.

根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

图片_x0020_2146931216

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．
（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）
（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形的网格图中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图．

（1）在图1中，画一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
（2）在图2中，在线段 $\text{[math]}$ 上求点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．

图片_x0020_1075218639

（1）如图1，若点F在边BC上，
①补全图形；

②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；
（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

如图，点E是▱ABCD对角线BD上的一点．

（1）请用尺规作图法，过点E作EG∥CD；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，在直线EG上截取EF＝CD且点F在点E的下方，连接AE、BF、CF，若∠ABE+∠BFC＝180°，求证：四边形ABFE是菱形

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 都在格点上．

图片_x0020_100010

（1）找一格点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ；
（2）找一格点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ，并注明垂足 $\text{[math]}$ ；
（3）找一格点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ；
（4）连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的大小关系是(用“ $\text{[math]}$ ”连接)．

如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形 $\text{[math]}$ 的顶点是格点.点M是边 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

图片_x0020_100015

（ 1 ）过点C画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在边 $\text{[math]}$ 上画一点F，使直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（ 3 ）过点M画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知，直线AB∥CD ，直线EF交AB ， CD于点E ， F ，动点P为平面上一点（点P不在AB ， CD ， EF上），连接PE ， PF ．

（1）如图1，当动点P在直线AB ， CD之间，且位于直线EF右侧时，
①依题意补全图1；

②猜想∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系，并证明．
（2）如图2，当动点P在直线AB上方时，直接写出∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系．

如图，在7×7的正方形网格中，线段AB的两个端点A，B在格点上，根据要求画出端点都在格点上的一条线段。

（1）在图1中画出与AB相等的线段CD；
（2）在图2中画出与AB平行的最长线段EF。

在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点）， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图.

（ 1 ）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（ 3 ）在所给的网格内，在直线m上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：

（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段的长度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在 $\text{[math]}$ 内部，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）请你运用平行线的性质定理求出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请你画出直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）补全图形；
（2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据下列要求画图并回答问题

（1）画 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，过点A画直线 $\text{[math]}$ ．（不要求写画法和结论）
（2）在（1）的图形中，如果 $\text{[math]}$ ，点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是3，点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是4，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离等于．（用含a的代数式表示）

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B.

（1）请用无刻度的直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
① 过点D作AB的平行线交BC于点F；

② P为AB边上的一点，且△DAP∽△PBC，请找出所有满足条件的点；
（2）在（1）的条件下，若AD＝2，BC＝3，AB＝6，则AP＝.

作图-平行线 知识点题库

作图-平行线知识点题库