作图-平行线 知识点题库

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：

（i）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；

（ii）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

（iii）作直线AD

所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”

请回答：小云的作图依据是．

如下图，按要求作图：

如图，已知直线a和直线a外一点A．

利用网格画图：

按要求作图

①作BE∥AD交DC于E；

②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；

③作AG⊥DC于G．

尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹）

已知：点 为直线 外一点，求作：直线 ，使得 ．

在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上.

P是三角形 内一点，射线PD//AC，射线PE//AB.

△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：

用圆规、直尺作图，不写作法，但保留作图痕迹．

一木匠师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请帮忙确定这条边．

如图，已知 ABC，根据题意画出图形：过点C作CD⊥AB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC于E，过点E作EF⊥AB交AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

如图，AB∥CD ， 点P为AC上一点．

如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点．

如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向．

根据要求完成画图或作答：

如图所示，已知点 、 、 是网格纸上的三个格点.

如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 为圆心， 长为半径画弧①；

步骤2：以 为圆心， 长为半径画弧②，交弧①于点 ；

步骤3：连接 ，交 的延长线于点 ．

则下列说法错误的是（    ）

如图，已知直线及直线外一点 ．

求作：直线经过点 ， 使 ． （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图，在 中，点 为 边的中点，请用尺规在 边上求作点 ，使得 .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母.

请仔细阅读以下材料，并按要求完成相应任务．

问题情景：数学课上，老师让同学们利用尺规作的平分线（如图1）．

下面是小亮同学的作法（如图2）：

①在射线OA上取一点D（不同于点O），作 ， 使点C落在内部；

②以点D为圆心，以DO长为半径作弧，交射线DC于点P；

③作射线OP．

射线OP就是的平分线．

展示交流：

小亮同学对自己作法的符合题意性做了如下说明：

由作图步骤①可知 ， 所以（依据1）．所以 ．

由作图步骤②可知 ， 所以（依据2）．所以 ．

所以射线OP是的平分线．

问题解决：