作图-平行线知识点题库

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．

已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P．

如图，在∠AOB内有一点C．

（1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D；
（2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E；
（3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EHCH．（填＜、＞或=）

如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

（1）如图1，过点A画线段AF ，使AF∥DC ，且AF＝DC
（2）如图1，在边AB上画一点G ，使∠AGD＝∠BGC
（3）如图2，过点E画线段EM ，使EM∥AB ，且EM＝AB

如图，∠AOB内有一点P；

①过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F.

②过点P画PM∥OB，交OA于点M；

③画射线OP；

④分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对.

在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．

图片_x0020_100011

（1） ①过点P画线段AB的平行线a；
②过点P画线段AB的垂线，垂足为H；
（2）点A到线段PH的距离即线段的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， BD⊥AC于点D ， CE⊥AB于点E ， BD与CE相交于点O ，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)

（1）在图①中作线段BC的中点P；
（2）在图②中，在OB ， OC上分别取点M ， N ，使MN∥BC ．

如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：

①沿三角尺的边作出直线CD；

②用直尺紧靠三角尺的另一条边；

③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；

④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：．

如图，∠AOB内有一点P

图片_x0020_100028

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D
（2）写出图中互补的角
（3）写出图中相等的角
（4）试说明图某一对相等．

下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线“的尺规作图过程．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①在直线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 的右侧两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

④作直线 $\text{[math]}$ ；

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．( ▲ )(填依据1)．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，∴直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ．( ▲ )(填依据2)．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的内部，用三角板与量角器作图，并回答问题：

图片_x0020_100009

（1）过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于C，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ ，并比较线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：

⑴画直线OA；

⑵过B点画直线OA的垂线，垂足为D；

⑶取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．

如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上.

图片_x0020_1287806560

（1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；
过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G.
（2）线段的长度是点A到直线OB的距离；
（3）通过度量，你发现 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 怎样的关系？

根据要求完成画图或作答：

如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点.

图片_x0020_100020

（1） ①画射线 $\text{[math]}$ ，画线段 $\text{[math]}$ ，过点B画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；
②过点B画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点D，则点B到 $\text{[math]}$ 的距离就是线段 ▲ 的长度.
（2）线段 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”），理由是.

下列说法正确的个数是（）

A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 B . 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段 C . 在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线

与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图所示，已知线段AB，按下列步骤画图并解答．

①过点B作BM⊥AB，垂足为点B；

②作∠BAC=60°，AC交垂线BM于点C；

③取线段BC的中点D，过点D作DE∥AB，交AC于点E；

④通过度量线段DE的长，指出线段AB与DE的数量关系．

利用网格画图，每个小正方形边长均为1

（1）过点C画AB的平行线CD；
仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；
（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由．
（3）直接写出△ABC的面积为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外一点，根据下列语句画图，并作答：

（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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