作图-平行线知识点题库

如图所示，OC为∠AOB的角平分线，

（1）作图：
①在OA边上任取一点P，过点P作PD∥OB，交OC于点D；
②过点D作DE⊥OB，垂足为点E．
（2）求∠PDE的度数．
（3）若∠PDO=40°，求∠AOB的度数．

如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DE∥AB，点E在直线BC的北面，且点E到D点的距离是200米．（在题目的原图中完成作图，图中的比例尺是1：10000）（保留作图痕迹，不写作法）

读下列语句，并画出图形：

直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．

如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

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（1） ①过点C画线段AB的平行线CD；
②过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

③过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；
（2）线段AE的长度是点到直线的距离；
（3）线段AE、BF、AF的大小关系是 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接 $\text{[math]}$

如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图.

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（1）在图①中过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，并标出经过的格点M；在图①中过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并标出经过的格点N；
（2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积是；
（3）网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动步.

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．

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（1）过点C画AB的平行线CF，标出F点；
（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；
（3）点B到AC的距离是线段的长度；
（4）线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．

如图，在▱ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

（1）在图1中，作EF∥AB交AD于点F；
（2）在图2中，若AB＝BC ，作一矩形，使得其面积等于▱ABCD的一半．

已知∠AOB及射线OA边上的点M（如图），请用尺规过点M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹．

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：

⑴在直线l上任取一点B；

⑵以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；

⑶分别以A，C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；

⑷作直线AD．直线AD即为所求．

小云作图的依据是．

阅读材料后完成．

有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为1的 $\text{[math]}$ 网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知 $\text{[math]}$ ．在图③ 和图④中，可知 $\text{[math]}$ ．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的 $\text{[math]}$ 网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB平行的一条线段（或者直线）EF．第二关：在图⑥的 $\text{[math]}$ 网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）

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如图，点M在∠AOB的内部．

画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；

②过点M画OB的垂线，交OB于点D；

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请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹.

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（ 1 ）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；

（ 2 ）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；

（ 3 ）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，要求利用尺规作图过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（）

A . 两种作法都正确 B . 两种作法都错误 C . 左边作法正确，右边作法错误 D . 右边作法正确，左边作法错误

如图，已知 $\text{[math]}$ ，用三种不同的方法画出 $\text{[math]}$ 的平分线.要求：

（ 1 ）画图工具：带有刻度的直角三角板；

（ 2 ）保留画图痕迹，简要写出画法.

如图，方格纸中每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点.

（1）根据要求画图：
①过 $\text{[math]}$ 点画直线 $\text{[math]}$ ；②过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 点.
（2）图中线段的长度表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
（3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积= $\text{[math]}$ .

如图所示，点P是∠AOB的OA边上一点．

（1）过点P作CD∥OB（C，D两点分别在OA的左、右两侧），作PE⊥OB，垂足为E；
（2）若∠O＝65°，则∠OPE的度数是，∠OPC的度数是，∠APE的度数是．

按要求用尺规作图（保留作图痕迹）并填空：如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．你的作图方法使 $\text{[math]}$ 的依据是．

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空：

（1）过点P作PQ $\text{[math]}$ CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
（3）在图中，若∠ACD＝60°，则∠PQB＝度，∠RPQ＝度．

（1）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，利用尺规过D作DE∥BC交AB于点E.（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠ABC＝60°，求∠EDB.

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