题目

（1） 已知，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，利用尺规过D作DE∥BC交AB于点E.（保留作图痕迹，不写作法）； （2） 若∠ABC＝60°，求∠EDB. 答案： 解：如图所示，DE即为所求.①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BD、BC于M、N点，②以点D为圆心，BM为半径画弧，交BD于P点，③以点P为圆心，MN为半径画弧，交步骤②的圆弧于O点，④连接DO并延长，交AB于E点，此时，∠BDE=∠DBC，故DE∥BC， 解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝∠ABD＝30°，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝30°.

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