方差知识点题库

在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为 .

李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；
(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？

甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；

乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6

（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；

（2）根据计算结果比较两人的射击水平．

甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S_甲²= $\text{[math]}$ ，平均成绩 $\text{[math]}$ =8.5．

（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？
（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣ $\text{[math]}$ ）²+（x₂﹣ $\text{[math]}$ ）²…（x_n﹣ $\text{[math]}$ ）²]．

为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．

要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）

A . 方差 B . 中位数 C . 平均数 D . 众数

在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A . 众数是90分 B . 中位数是95分 C . 平均数是95分 D . 方差是15

根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐.

图片_x0020_813896114

某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述不正确的是（　　）

A . 众数是80 B . 方差是25 C . 平均数是80 D . 中位数是75

甲、乙两组数据的平均数相等，甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲组数据比乙组数据波动大 B . 乙组数据比甲组数据波动大 C . 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D . 甲，乙两组数据的数据波动不能比较

若样本x₁ ， x₂ ， x₃ ， ……，x_n的平均数为10，方差为2，则样本x₁+3，x₂+3，x₃+3，……，x_n+3的平均数是，方差是。

甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩（单位：分）采用百分制

学生	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践	平均成绩	众数	中位数	方差
甲	95	90	a	85	x	b	90	12.5
乙	90	c	80	95	x	95	d	37.5

（1）根据表中信息判断哪个学生数学素质测试成绩更稳定？请说明理由．
（2）表格中的数据a＝；b＝；c＝；d＝；
（3）若数学素质测试的四个项目的重要程度有所不同，而给予“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”四个项目在综合成绩中所占的比例分别为40%，30%，20%．计算得到乙的综合成绩为91.5分，请你计算甲的综合成绩

表中记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成定的运动员参加比赛，应选择.

	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.14	9.15	9.14	9.15
方差	6.6	6.8	6.7	6.6

某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如条形图所示．

下面是根据5名选手的决赛成绩的条形图绘制的关于平均数、中位数、众数方差的统计表．

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差/分²
初中代表队	a	85	b	$\text{[math]}$
高中代表队	85	c	100	160

（1）根据条形图计算出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．

某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数	85	85	85	85
方差	0.025	0.041	0.038	0.028

则这四所学校成绩发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两人的成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）.

人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： $\text{[math]}$ _甲＝ $\text{[math]}$ _乙＝80， $\text{[math]}$ ＝240， $\text{[math]}$ ＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A . 甲班 B . 两班成绩一样稳定 C . 乙班 D . 无法确定

为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的 $\text{[math]}$ 校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如下表：

图表1：感兴趣的运动项目

项目	乒乓球	篮球	足球	羽毛球	健美操
人数	4	16	10	4	6

（1）此次调查的总体是，样本容量是．
（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查（“合适”，“不合适”），原因是样本不是样本；
（3）根据图表1，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为；
（4）根据图表2，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第组．
（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．
甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的，因为这个量可以代表数据的．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．

新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为 $\text{[math]}$ ，第二周体温的方差为 $\text{[math]}$ ，试判断两者之间的大小关系 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”、“=”、“<”填空）．

小李连续两周居家体温测量折线统计图

中国体操队，是中国体育军团的王牌之师，是目前现役中国运动员中拥有最多奥运冠军的团队.在体操比赛中，评分办法采用多位裁判现场打分，每位运动员的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数.已知6位裁判给某位运动员的打分数据为：9.8，9.7，9.5，9.4，9.2，8.8.

（1）如果不去掉最高分和最低分，该组数据的平均数为9.4，求这组数据的方差；
（2）如果去掉一个最高分和最低分，则该运动员的最后得分为，与（1）中的结果相比，方差（不计算，直接填“变小”“变大”或“不变”）；
（3）你认为（1）和（2）哪种统计平均分的方法更合理.

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