方差知识点题库

某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　）

A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

下列说法正确的是( )

A . 为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B . 方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C . 打开电视一定有新闻节目； D . 为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本.

下列说法正确的是（）

A . 一个游戏的中奖率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖 B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式 C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D . 若甲组数据的方差S²_甲=0.01，乙组数据的方差S²_乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

某农村初中2013年、2014年分别选拔了7名同学参加县级“综合体能”竞赛，学校想了解今年（2014年）7位同学实力，于是在3月1日进行一次与去年项目、评分方法完全一样的测试．两年成绩如下表：

2013年	58	65	70	70	70	75	82
2014年	50	55	70	75	78	80	82

（1）请根据表中数据补全条形统计图；

（2）分别求出两年7位同学成绩的中位数和平均成绩；

（3）经计算2014的7位同学成绩的方差S²=136.9，那么哪年的7位同学的成绩较为整齐？通过计算说明；

（4）除上述问题（2），（3）外，根据题中情境由你提出一个问题，并给予解答．

方差计算公式： $\text{[math]}$ ．

某运动对要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	175	173	174	175
方差（cm²）	3.5	3.5	12.5	13

根据表中数据，教练组应该选择参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1） a=， $\text{[math]}$ =；
（2） ①分别计算甲、乙成绩的方差．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数 $\text{[math]}$ ，方差S_甲²＜S_乙² ，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）．

已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是．

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表：

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	1	3	3	1

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	2	2	2	2

丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	3	1	1	3

s²_甲、s²_乙、s²_丙分别表示三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是（）

A . s²_甲＞s²_乙＞s²_丙 B . s²_丙＞s²_乙＞s²_甲 C . s²_丙＞s²_甲＞s²_乙 D . s²_乙＞s²_甲＞s²_丙

商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：

尺码/码	36	37	38	39	40
数量/双	15	28	13	9	5

商场经理最关注这组数据的（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：

图片_x0020_211708761

（1）根据上图求出下表所缺数据；

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8.5	8.5
乙班		8	10	1.6

（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由.

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝.
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差.（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？

我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如下图所示:

图片_x0020_818670120

（1）根据条形统计图完成表格

平均数

中位数

众数

八（1）班

83

90

八（2）班

85
（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56 ，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.

某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：

甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）

若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下：

甲：6，7，8，9，10；

乙：7，8，8，8，9.

则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是（填甲或乙）；

小明在计算方差时，使用公式 $\text{[math]}$ ，则公式中的 $\text{[math]}$ .

若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你认为最应该派去的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

小丽计算数据方差时，使用公式S²＝ $\text{[math]}$ ，则公式中 $\text{[math]}$ ＝.

某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：

时间/h	2	3	4	5	6
人数	1	3	2	3	1

关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

A . 众数是6 B . 平均数是4 C . 中位数是3 D . 方差是1

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