题目

已知函数f(x)＝sin＋1(>0)的定义域为R，若当时，f(x)的最大值为2，(1)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标. 答案：解：（1）当，则 ∴当，f（x）有最大值为. 又∵f（x）的最大值为2，∴=2，   解得：a=2． （2）由（1）知 令分别取0，，π，，2π，则对应的x与y的值如下表 　x ﹣ 　 　 　 　 　 　0 　 　π 　 　2π 　y 　1 　3 ﹣1 　1 　3 画出函数在区间[﹣，]的图象如下图 （3） 令Z，解得x=  k∈Z，∴函数的对称中心的横坐标为，k∈Z， 又∵函数的图象是函数的图象向上平移一个单位长度得到的，∴函数的对称中心的纵坐标为1．∴对称中心坐标为（，1）k∈Z

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