方差知识点题库

下列说法正确的是( )

A . 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B . 365人中必有两人阳历生日相同 C . 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D . 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是

=5，

=12，说明乙的成绩较为稳定

在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	4	2	1	5
乙组（人）	1	1	3	5	2	3

（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；
（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？

甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S_甲²=4.8，S_乙²=3.6．那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定．

甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是 $\text{[math]}$ =0.6， $\text{[math]}$ =0.8，则运动员的成绩比较稳定．

为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：

居民（户）	1	3	2	4
月用电量（度/户）	40	50	55	60

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A . 中位数是55 B . 众数是60 C . 方差是29 D . 平均数是54

在方差计算公式S²= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ]中，数20表示这组数据的．

某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）

班级	平均数	中位数	众数	方差
八（1）班	94	93	94	12
八（2）班	95	95.5	93	8.4

A . 八（2）班的总分高于八（1）班 B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C . 八（2）班的成绩集中在中上游 D . 两个班的最高分在八（2）班

若一组数据a₁ ， a₂ ， a₃的平均数为4，方差为3，那么数据a₁+2，a₂+2，a₃+2的平均数和方差分别是（）

A . 4，3 B . 6，3 C . 3，4 D . 6，5

下列说法正确的是（）

A . 打开电视，它正在播广告是必然事件 B . 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C . 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为S_甲²=2，S_乙²=4，说明乙的射击成绩比甲稳定

我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
初中部	a	85	b	s_初中²
高中部	85	c	100	160

（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s²_初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

某班 6 个合作小组的人数分别是:4，6，4，5，7，8，现第 4 小组调出 1 人去第 2 小组，则调动后各组人数分别为:4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（）

A . 平均数变小 B . 平均数变大 C . 方差不变 D . 方差变大

在同一时期分别从甲、乙、丙，丁四种小麦中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13cm， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15cm；S_甲²=S_丁²=3.6cm² ， S_乙²=S_丙²=6.3cm² ，则麦苗又高又齐的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么符合题意评价他们的数学学习情况的是（　　）

A . 学习水平一样 B . 虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 C . 方差大的学生学习潜力大 D . 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低

下列叙述正确的是（）

A . 方差越大，说明数据就越稳定 B . 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 C . 不在同一直线上的三点确定一个圆 D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	9	8	6	7	8	10
乙	8	7	9	7	8	8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A . 他们训练成绩的平均数相同 B . 他们训练成绩的中位数不同 C . 他们训练成绩的众数不同 D . 他们训练成绩的方差不同

已知一组数据﹣1，2，0，1，﹣2，那么这组数据的方差是（）

A . 10 B . 4 C . 2 D . 0.2

某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：

（1）根据上图求出下表所缺数据

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8.5	8.5
乙班		8	10	1.6

（2）根据上表中的平均数和方差，你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．

下列命题为真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的外心是三条内角平分线的交点 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 若甲、乙两组数据中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据较稳定

某学校从九年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）.请根据下面的信息，解答下列问题：

甲组成绩统计表

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

（1） m＝，甲组成绩的众数是，乙组成绩的中位数是；
（2）已知甲组成绩的方差 $\text{[math]}$ ＝0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：

项目	速度滑冰	冰球	单板滑雪	高山滑雪	冰壶
人数	50	24	80	$\text{[math]}$	16

（1）喜爱高山滑雪的人数a=；单板滑雪所在的圆心角度数为；
（2）学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中 $\text{[math]}$ 班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为 $\text{[math]}$ ，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式 $\text{[math]}$ ）

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