两点间的距离知识点题库

已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？

C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，若CN=1厘米，求线段AN的长．

如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（　　）

A . AB=12 B . BC=4 C . AM=5 D . CN=2

如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）

A . 6cm B . 7cm C . 10cm D . 11cm

点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是．

已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点

在数轴上对应的数为-2，则点

在数轴上对应的数为．

一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；
（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N：．

点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 所对应的数；
（3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为原点，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及点 $\text{[math]}$ 所对应的数的取值范围.

数轴上A点对应的数为－10,B点在A点右边，甲、乙在B分别以2个单位／秒、1个单位／秒的速度向左运动，丙在A以3个单位／秒的速度向右运动.

（1）若它们同时出发，经过5秒丙和乙相遇，求B点表示的数；
（2）在(1)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t(t>0)的值，使得甲、乙、丙三个点中的其中一个点，到另外两个点的距离相等。

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B（0，－2），交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，点C的纵坐标为－1，点D是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点D作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）当DE＝2AB时，求点D的坐标．

（定义新知）

在数轴上，点M和点N分别表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（初步应用）

点A、B、C在数轴上对应的数分别是-2、4、x.解答下列问题：

① $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

③若 $\text{[math]}$ ，且x为整数，则x的取值有个.
（综合应用）如图，点A、B、C在数轴上对应的数分别是-3、2、5.动点P沿数轴从A点向右运动，到达点C后立刻返回，再回到A点时停止运动，在此过程中，动点P的运动速度始终保持每秒3个单位长度，设点P的运动时间为t秒.
①当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示， $\text{[math]}$ .

若数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$ 或3

如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A . 点A B . 点B C . AB之间 D . BC之间

（1）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“ $\text{[math]}$ ”将它们连接起来：
-3， $\text{[math]}$ ，0，1， $\text{[math]}$ ．
（2）数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 的绝对值，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1的相反数，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动．当运动时间为5秒时，请直接写出点P表示的数为，点Q表示的数为，点P和点Q之间的距离为个单位长度．

数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的两个数的差的绝对值来表示；例如点A表示7、点B表示-5，AB之间的距离AB= $\text{[math]}$ =12；已知数轴上两点，M，N对应的数分别为-2，4，P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点M点N的距离相等，则点P对应的数为：.
（2）数轴上是否存在点P到点M点N的距离之和为8，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由.
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度，从O点向左运动时，点M以每分钟5个单位长度向左运动，点N每分钟20个单位长度向左运动，它们同时出发几分钟后P点到点M点N的距离相等.

已知数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和4，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，若规定：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的3倍时，我们就称点 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“好点”.

（1）若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数是多少；
（2） ①若点 $\text{[math]}$ 运动到原点 $\text{[math]}$ 时，此时点 $\text{[math]}$ ▲ 关于 $\text{[math]}$ 的“好点”（填是或者不是）；
②若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 开始向右运动，当点 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“好点”时，求点 $\text{[math]}$ 的运动时间；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在原点的左边（即点 $\text{[math]}$ 对应的数为负数），且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 表示的数.

已知直线 $\text{[math]}$ 轻过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．