题目

数轴上A点对应的数为－10,B点在A点右边，甲、乙在B分别以2个单位／秒、1个单位／秒的速度向左运动，丙在A以3个单位／秒的速度向右运动. （1） 若它们同时出发，经过5秒丙和乙相遇，求B点表示的数； （2） 在(1)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t(t>0)的值，使得甲、乙、丙三个点中的其中一个点，到另外两个点的距离相等。 答案： 解：设B表示的数为a，运动时间为t，则甲表示的数为a-2t, 乙表示的数为a-t, 丙表示的数为-10+3t, ∵ 经过5秒丙和乙相遇， ∴a-5=-10+3×5, 解得a=10， ∴B点表示的数为10； 解：∵甲比乙快，∴甲始终在乙的左边，距离相等的情况只有甲乙之间的距离与乙丙之间的距离相等或甲乙之间和甲丙之间距离相等或甲丙之间和乙丙之间距离相等， 由题意得t秒时, 甲所表示的数为10-2t ,乙所表示的数为10-t，丙所表示的数为-10+3t ①当甲所表示的点到乙和丙的距离相等时, |10-2t-(10-t|=|10-2t-(-10+3t)|， 解得: t1=103,t2=5； ②当乙所表示的点到甲和丙的距离相等时，|10-2t-(10-t|=|10-t-(-10+3t)| , 解得:t3=203, t4=4； ③当丙所表示的点到甲和乙的距离相等时, |10-2t-(-10+ 30)|=|10-t-(-10+3t)|， 解得: t5=409 综上， t=4或5或10/3或40/9或20/3 .

查看本题答案和解析