题目

已知数轴上两点 ， 对应的数分别为和4，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”. （1） 若点到点的距离等于点到点的距离时，求点表示的数是多少； （2） ①若点运动到原点时，此时点  ▲  关于的“好点”（填是或者不是）；②若点以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，当点是关于的“好点”时，求点的运动时间； （3） 若点在原点的左边（即点对应的数为负数），且点 ， ， 中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数. 答案： 解：∵数轴上两点A，B对应的数分别为-8和4，∴AB=4-（-8）=12，∵点P到点A、点B的距离相等，∴P为AB的中点，∴BP=PA=12AB=6，∴点P表示的数是-2； 解：①不是；②根据题意可知：设点P运动的时间为t秒，PA=t+8，PB=|4-t|，∴t+8=3|4-t|，解得t=1或t=10，所以点P的运动时间为1秒或10秒； 解：所有符合条件的点P表示的数是：-4，-5，-12，-14，-32，-44.

查看本题答案和解析