圆的标准方程知识点题库

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是( )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 为任意实数时，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是．

已知圆C过A（1，4）、B（3，2）两点，且圆心在直线y=0上．

（1）求圆C的方程；
（2）判断点P（2，4）与圆C的位置关系．

以点（3，﹣1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（）

A . （x﹣3）²+（y+1）²=1 B . （x+3）²+（y﹣1）²=1 C . （x+3）²+（y﹣1）²=2 D . （x﹣3）²+（y+1）²=2

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0．设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程．

已知：圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于A、B两点.

（1）求圆C的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在 $\text{[math]}$ 上.

（1）若圆心 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求切线方程；
（2）若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所表示的图形是 $\text{[math]}$

A . 前后两者都是一条直线和一个圆 B . 前后两者都是两点 C . 前者是一条直线和一个圆，后者是两点 D . 前者是两点，后者是一条直线和一个圆

已知点 $\text{[math]}$ 在圆C： $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长；

（Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．

已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为 $\text{[math]}$ ，弦长最长的弦为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 30 B . 40 C . 60 D . 80

过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条内角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线方程分别为y=-x+1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为，圆 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知圆心为 $\text{[math]}$ ，且被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，并且与两坐标轴围成的 $\text{[math]}$ 的面积为24.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的内切圆的方程.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）.