圆的标准方程知识点题库

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别是（）

A . （0，2），2 B . （2，0），4 C . （－2，0），2 D . （2，0），2

直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为

一圆经过A（4，2），B（﹣1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣a+2）²=1，A（0，2），若圆C上存在一点M，满足MA²+MO²=10，则实数a的取值范围是

经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x﹣y﹣3=0上的圆的方程为（　　）

A . （x﹣4）²+（y﹣5）²=10 B . （x+4）²+（y﹣5）²=10 C . （x﹣4）²+（y+5）²=10 D . （x+4）²+（y+5）²=10

设不等式组 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）²+（y+1）²=r²（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（）

A . [2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ] B . （2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ] C . （3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ] D . （0，2 $\text{[math]}$ ）∪（2 $\text{[math]}$ ，+∞）

若圆C的圆心坐标为（0，0），且圆C经过点M（3，4），则圆C的半径为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

以C（4，﹣6）为圆心，半径等于4的圆的方程为．

已知过原点O的圆x²+y²﹣2ax=0又过点（4，2），

（1）求圆的方程，
（2） A为圆上动点，求弦OA中点M的轨迹方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．

（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（2）若圆C与圆x²+y²-8x-12y+36=0外切，求m的值；
（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求m的值．

设圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 半径都为1，且相外切，其切点为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径长为2的圆的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线l：3x-y-6=0被圆C：x²+y²-2x-4y=0截得的弦AB的长是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数k=．

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）记（I）中求得的图形的圆心为 $\text{[math]}$ ：
（i）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（ii）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ 的圆周，且该圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是圆的一条最长的弦.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.