两条直线平行的判定知识点题库

曲线y=x³+x-2在点P₀处的切线平行于直线y=4x-1，则点P₀的坐标可为（）

A . (0，1) B . (1，0) C . (-1，0) D . (1，4)

与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x²的切线方程是( ）.

A . 4x-y+1=0 B . 4x-y-1=0 C . 4x-y-2=0 D . 4x-y+3=0

设 $\text{[math]}$ ，则“a=1”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线y=x-1平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

三条直线l₁：x﹣y=0，l₂：x+y﹣2=0，l₃：5x﹣ky﹣15=0构成一个三角形，则k的取值范围是（　　）

A . k∈R B . k∈R且k≠±1，k≠0 C . k∈R且k≠±5，k≠﹣10 D . k∈R且k≠±5，k≠1

已知两平行直线ℓ₁：ax﹣by+4=0与ℓ₂：（a﹣1）x+y﹣2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值．

设α为常数，求证：y=f（x）=cos²x+cos²（x+α）﹣2cosαcosxcos（x+α）．表示平行于x轴的直线（α≠kπ，k∈Z）．

已知两条直线 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

若两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内射影也是两条直线，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若

，则

B . 若

，则

C . 若

，则

D . 若

，则

已知两直线 $\text{[math]}$

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求过 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴截距相等的直线方程；
（3）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不能构成三角形，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 为实数，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知两抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .过原点O引与这两条抛物线都相交的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图所示），交点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . 2

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . -3或1

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

已知直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 B . 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角一定大于30° D . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等

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