两条直线平行的判定知识点题库

直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与y轴交于点P，则P点坐标为（）

A . (3，0) B . (-3，0) C . (0，-3) D . (0，3)

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知直线l₁：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l₂：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ =1

已知两条直线 $\text{[math]}$ ，两个平面 $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中正确命题的序号是（）

A . ①④ B . ②④ C . ①③ D . ②③

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 平行 B . 垂直 C . 重合 D . 相交但不垂直

已知直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

或

D .

在空间中,下列命题为真命题的是( ).

A . 对于直线 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 对任意直线 $\text{[math]}$ ,在平面 $\text{[math]}$ 中必存在一条直线b与之垂直 C . 若直线 $\text{[math]}$ ,b与平面 $\text{[math]}$ 所成的角相等,则 $\text{[math]}$ ∥b D . 若直线 $\text{[math]}$ ,b与平面 $\text{[math]}$ 所成的角互余,则 $\text{[math]}$ ⊥b

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，那么实数 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ 的面积最大时 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第四象限的点且在椭圆 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 垂直平分，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

已知两条平行直线的方程分别是2x＋3y＋1＝0，mx＋6y－5＝0，则实数m＝.

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，分别求直线 $\text{[math]}$ 的方程，使得：

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形面积为6.

对于直线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 直线l经过点 $\text{[math]}$ B . 直线l的倾斜角为60° C . 直线l与直线 $\text{[math]}$ 平行 D . 直线l在x轴上的截距为 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不经过第三象限

$\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线的方程．
（3）求一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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