两条直线平行的判定知识点题库

已知过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则m的值为（）.

A . 0 B . -8 C . 8 D . 10

已知直线a，b，c及平面 $\text{[math]}$ ，它们具备下列哪组条件时，有b//c成立（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . b，c和b// $\text{[math]}$ ，且c// $\text{[math]}$ 所成的角相等 D . b// $\text{[math]}$ ，且c// $\text{[math]}$

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ②和④

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数m的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C .

D . -2

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则a=（　　　）

A . -6或-2 B . -6 C . 2或-6 D . -2

已知两条直线l₁：y﹣3=k₁（x﹣1），l₂：y﹣3=k₂（x﹣2），则下列说法正确的是（　　）

A . l₁与l₂一定相交 B . l₁与l₂一定平行 C . l₁与l₂一定相交或平行 D . 以上说法都不对

若直线l₁：2x+my+1=0与直线l₂：y=3x﹣1平行，则m=

正方形中心在M（﹣1，0），一条边所在的直线方程为x+3y﹣5=0，求其他三边所在直线的方程．

设函数f（x）=ax³﹣3ax，g（x）=bx²﹣lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．

（1）求b的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ ，且方程F（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求满足下列条件的 $\text{[math]}$ 的值．

（1）与平行；
（2）与垂直

已知直线a、b和平面 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若直线a在平面 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 直线a平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ，那么直线a就平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线．

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

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（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

如图．在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M、N分别为棱PC，PB的中点.

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