定积分在求面积中的应用 知识点题库

抛物线与直线y=2x围成的封闭图形的面积是（   ）

直线y=2x+4与抛物线所围成封闭图形的面积是(     )

直线y=4x  与曲线y=x³ 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（   ）

曲线y＝x³－3x和y＝x围成的图形面积为(　　)

由曲线y=x² ， y=围成的封闭图形的面积为（　　）

国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．

（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；

（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数 图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（  ）

由直线x= ，x=2，曲线y= 及x轴所围成的图形的面积是（   ）

直线y＝4x与曲线y＝x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为(   )．

曲线 ， 和直线 围成的图形面积是（   ）

已知函数 的图象如图，直线 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 .

由抛物线 与直线 所围成的图形的面积是（   ）．

=.

定积分 的值是（    ）

如图，若在矩形 中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（    ）

由直线 ，曲线 及 轴所围成的封闭图形的面积是(    )

已知函数 与函数 的图象所围成的面积为 ，则实数 的值为．

记曲线 与直线 ， 所围成封闭图形的面积为 ，则 ．

设点P在曲线y＝x²上，从原点向A(2，4)移动，如果直线OP，曲线y＝x²及直线x＝2所围成的面积分别记为S₁、S₂.

由曲线y=x²和y=2x+3围成的封闭图形面积为（    ）