定积分在求面积中的应用知识点题库

已知不等式组 $\text{[math]}$ 表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x²+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，记抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

曲线y=x² ， x=0，y=1，所围成的图形的面积为．

由直线x= $\text{[math]}$ ，x=2，曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 及x轴所围图形的面积为（）

A . ﹣2ln2 B . 2ln2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的各项系数和是1024，则由曲线y=x²和y=x^a围成的封闭图形的面积为．

直线y=3x与曲线y=x²围成图形的面积为．

函数f（x）=x³﹣x²+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x²围成的图形的面积等于．

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为．

$\text{[math]}$ .

如图：已知 $\text{[math]}$ 通过点（1,2），与 $\text{[math]}$ 有一个交点横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100013

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系；
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最小值.

计算曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围图形的面积．

由曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）所围成图形（阴影部分）的面积的最小值为( )．

图片_x0020_1255915947

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列积分值等于1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根.

（1）求y＝f(x)的表达式；
（2）求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

函数 $\text{[math]}$ 的图像是由函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位而得到的，则函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

$\text{[math]}$ .

如图所示曲线是函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，则图中阴影部分的面积为.

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