定积分在求面积中的应用知识点题库

曲线C： $\text{[math]}$ 在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 $\text{[math]}$ ，则点M取自阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 及x轴所围成图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

曲线y=x²与y=x所围成的封闭图形的面积为

由曲线y²=2x和直线y=x﹣4所围成的图形的面积（）

A . 21 B . 16 C . 20 D . 18

曲线y=cosx（0≤x≤2π）与直线y=1所围成的图形面积是．

由直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为．

曲线y=x与y=x³围成的封闭区域的面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由三条曲线y= $\text{[math]}$ ，x轴及直线y=x﹣2所围成的图形的面积是．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1，x∈R．

（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数图象经过点（ $\text{[math]}$ ，1）的切线的方程；
（3）求函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积．

由曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积为

直线y＝4x与曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算下列定积分

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

如图，两曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的图形面积是（）

图片_x0020_100001

A . 6 B . 9 C . 12 D . 3

由曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积为（）

$\text{[math]}$ ．

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为.

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴在第一象限内所围成平面图形的面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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