定积分在求面积中的应用知识点题库

曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）

A . 4-2ln2 B . 2-ln2 C . 4-ln2 D . 2ln2

求曲线y＝x² ，直线y＝x ， y＝3x围成的图形的面积．

计算曲线y＝x²－2x＋3与直线y＝x＋3所围图形的面积．

设f(x)是二次函数，其图象过点(0,1)，且在点(－2，f(－2))处的切线方程为2x＋y＋3＝0

（1）求f(x)的表达式；
（2）求f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线x＝－t(0<t<1)把f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

由直线x= $\text{[math]}$ ，x=2，曲线y= $\text{[math]}$ 及x轴所围图形的面积是（）

A . 2ln2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由直线x=0，x=2，曲线y=e^x及x轴所围成图形的面积是（）

A . e﹣ $\text{[math]}$ B . e﹣1 C . e²﹣1 D . $\text{[math]}$ ﹣e

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象与x轴及x=±2所围成的封闭图形的面积为（）

A . 5﹣π B . 1+π C . π﹣3 D . 1﹣π

求抛物线y²=2x与直线2x+y﹣2=0围成的平面图形的面积．

求曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=x，x=2所围成的图形面积．

如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为．

如图所示，正弦曲线 $\text{[math]}$ ，余弦曲线 $\text{[math]}$ 与两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的曲边梯形的面积为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 27

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积为．

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限所围成的封闭图形的面积为.

曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为；

函数 $\text{[math]}$ 与两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的区域面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

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