定积分在求面积中的应用知识点题库

直线y=x与抛物线y=x（x+2）所围成的封闭图形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算由直线y= $\text{[math]}$ ，曲线y= $\text{[math]}$ 以及x轴所围成图形的面积．

求由三条曲线：y=x² ， y= $\text{[math]}$ x² ， y=2 所围成的图形的面积．

边界在直线y=0，x=e，y=x及曲线y= $\text{[math]}$ 上的封闭的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . e

已知函数f（x）满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为f（x）在点 $\text{[math]}$ 的导数，C为常数）

（I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数C；

（II）在（I）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的图象与X轴围成的封闭图形的面积．

图中阴影部分的面积用定积分表示为（）

A . $\text{[math]}$ 2^xdx B . $\text{[math]}$ （2^x﹣1）dx C . $\text{[math]}$ （2^x+1）dx D . $\text{[math]}$ （1﹣2^x）dx

直线y=﹣x与函数f（x）=﹣x³围成封闭图形的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．

（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相切，且切点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成图形的面积 $\text{[math]}$ ；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极小值不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

由曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积等于．

由直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取两个数x，y，记 $\text{[math]}$ 为事件“ $\text{[math]}$ ”的概率， $\text{[math]}$ 为事件“ $\text{[math]}$ ”的概率，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

曲线y＝x²与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ，则正实数 $\text{[math]}$ ．

曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 围成的封闭面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 所围图形的面积.

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