圆周角定理知识点题库

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）

A . 22° B . 26° C . 38° D . 48°

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

如图，A、B、C为⊙O上的任意三点，若∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的⊙O分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 与⊙O相切时，求⊙O的面积．

如图，⊿ABC内接于⊙O，若么∠OAB=28°则∠C的大小为( )

A . 56° B . 60° C . 62° D . 28°

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

如图，AB是圆的直径，点C、D分别在AB两侧的半圆上，AC=BC，点E是BD延长线上一点，且AE∥CD．

（1）求证：△ADE是等腰直角三角形．
（2）若AB=6 $\text{[math]}$ ，DE=2 $\text{[math]}$ ，请求出CD的长．

如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交△BGF的外接圆于H，连接GH，BH．

（1）求证：△DFA∽△HBG；
（2）过A点引圆的切线AE，E为切点，AE=3 $\text{[math]}$ ，CF：FB=1：2，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．

如图，AD是△ABC的高，且AB= $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙ $\text{[math]}$ 的直径AE是.

如图，把直角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，两边分别交 $\text{[math]}$ 于三点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为.

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如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100014

AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接AC、BC，直线MN过点C，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，求证：直线MN是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）如图②，点D在线段BC上，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，直线DH交 $\text{[math]}$ 于点E、F，连接AF并延长交直线MN于点G，连接CE，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD＝BD，∠C＝70°，现给出以下四个结论：①∠A＝45°；②AC＝AB；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④2CE•AB＝BC² ，其中正确结论有（）

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C.

图片_x0020_100023

（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若OA=6，AC=8，求tan∠B的值.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P ，则∠P的度数是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=度.

如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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