圆周角定理 知识点题库

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=，则菱形ACEF的面积为 ．

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（   ）

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD等于（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则 （    ）

如图，将直角三角板 60°角的顶点放在圆心 O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A，B 两点，P 是优弧 AB 上任意一点（与 A，B 不重合），则∠APB=(      )

如图， 为直径 的延长线上一点， 切⊙ 于点 ，若 ，则 （   ）

如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（    ）

如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ， 则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（   ）

如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF，AD．

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD的交点为E，AC∥OD．若∠BEC＝72°，则∠B＝°．

如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是.

如图， 是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与 相交于点M，则sin∠MFG的值为．

如图，在 中， ， 是弦，O在 的内部， ， ，则 ．

如图，点 ， ， ， ， 都是 上的点，弧 弧 ， ＝ ，则 的度数为（   ）

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC＝26°，则∠DCA的度数为（   ）

如图，已知⊙O，请作出⊙O的一个圆周角 ，使得 .（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点F，点E是弧AD上一点，连接BE 交CD于点N，点P在CD的延长线上，连接PE，PN=PE：

已知：如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，连接AC交⊙O于点F，AE平分∠DAC.