圆周角定理知识点题库

如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）　　

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5 个

如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？( )

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，点P在BC延长线上，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

已知：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.

图片_x0020_100012

如图，AB为☉O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交☉O于点D，连结AD，若 $\text{[math]}$ 的度数为50°，则∠ADC的度数是.

下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图依据相同的是( )

A . (1)(2) B . (1)(3) C . (2)(3) D . (1)(2)(3)

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D ．

已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 外一点．

（1）如图①，点P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）如图②，点P在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

如图，在平面直角坐标系中，以点A（0，2）为圆心，2为半径的圆交y轴于点B.已知点C（2，0），点D为⊙A上的一动点，以CD为斜边，在CD左侧作等腰直角三角形CDE，连结BC，则△BCE面积的最小值为.

图片_x0020_265091426

如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

图片_x0020_1402758257

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，弧BC长为 $\text{[math]}$ .

如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD∥AC交BC于点E.

如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径．

（1） $\text{[math]}$ 的长等于；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 $\text{[math]}$ 为斜边、面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．