圆周角定理 知识点题库

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（   ）

下列命题：

①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（   ）

如图， 过点 ， ， ，点 是 轴下方 上的一点，连接 ， ，则 的度数是（   ）

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（   ）

已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（   ）

如图，在△ACD中，DA＝DC，点B是AC边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D，点F是直径AB上一点（不与A、B重合），延长DF交圆于点E，连结EB.

如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0， ），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°.求

如图， 的外接圆O的半径为3， ，则劣弧 的长是 结果保留

如图， 为半圆 的直径， 交 于 ， 为 延长线上一动点， 为 中点， ，交半径 于 ，连 .下列结论：① ；② ；③ ；④ 为定值.其中正确结论的个数为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 上的任意一点，则∠APB的大小是（   ）

已知抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，对称轴与直线BC交于点E，且CE ：BE=1 ：2，连接BD，作CF//AB交抛物线对称轴于点H，交BD于点F.

已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E ， 连接AD ， BC ， 已知AE＝AD ， ∠BAD＝34°．

如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为M，连接OB、AC，如果OB∥AC，OB=2，那么图中阴影部分的面积是（   ）

如图，已知△ABC内接于⊙O ， ， ，点A是 的中点，以A为圆心，AB长为半径作 ，则由图中阴影部分围成的圆锥的底面半径是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F，连接OF交AD于点G.

如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB＝∠BOC，∠ACB＝10°，则∠AOC的度数为（  ）

如图

如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法如图2.

1.作直径AF.

2.以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N.

3.连结AM，MN，NA.