三角形全等及其性质知识点题库

如图，若△ABE≌△ACF ，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 　 C . 5 D . 2.5

如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为．

如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=3．

（1）求AC的长．
（2） CE与BF平行吗？说明理由．

如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=．

如图1，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，Rt△ $\text{[math]}$ ≌Rt△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离是；
（2）固定△ $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转30°，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，并停止旋转.
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段 $\text{[math]}$ 经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为；

②如图2，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图所示.在△ABC中，∠A：∠ABC：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（）

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A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 1：4

如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为( )

图片_x0020_100010

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，其中正确的是

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已知点 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 斜边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100030

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则结论“ $\text{[math]}$ ”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D.

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（1）求∠BPC的度数；
（2）若S_△_ABP为a，S_△_CDP为b，S_△_BPC为c，求证：a+b＝c.

如图①，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．

图片_x0020_100020

（1）请直接写出点C的坐标；
（2）如图②，点F在BC上，连接AF，把 $\text{[math]}$ ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段CF的长度；
（3）如图③，动点P(x，y)在第一象限，且y＝2x﹣6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角 $\text{[math]}$ BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在第一象限中找一点C，使得 $\text{[math]}$ ，则C点的坐标为.

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如图，△ACE≌△DBF ， AE $\text{[math]}$ DF ， AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（）

A . 2 B . 8 C . 9 D . 10

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中不正确的是（　　）

A . BF=CE B . ∠DAF=∠BEC C . AF⊥BE D . ∠AFB+∠BEC=90°

一块三角形的玻璃摔成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带（）

A . 第一块 B . 第二块 C . 第三块 D . 第四块

下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 等边三角形三个角相等 D . 直角三角形的两个锐角互余

如图，已知直线y=2x+2与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点C(3，0)在抛物线上.

（1）求该抛物线的表达式.
（2）正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点，顶点P在线段OC上，顶点E在y轴正半轴上，若△AOB与△DPC全等，求点P的坐标.
（3）在条件（2）下，点Q是线段CD上的动点（点Q不与点D重合），将△PQD沿PQ所在的直线翻折得到△PQD'，连接CD'，求线段CD'长度的最小值.

如图1，两个完全相同的矩形ABCD，BEGF按如图方式放置，AB=BE，AD=BF，将矩形BEGF绕点B按顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）操作猜想：

将四边形BEGF绕点B按顺时针方向旋转，当转到如图2所示的位置，点F恰好落在线段AD上，FG与CD交于点M，请直接写出DM和GM的数量关系为：
（2）继续探究
如图3，矩形BEGF绕点B继续按照顺时方向旋转，FG与CD交于点M，试判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由
（3）如图4，若 $\text{[math]}$ ，在矩形BEFG绕点B继续按顺时针方向旋转的过程中，GF的延长线与DC的延长线交于点M，试判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由

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