三角形全等及其性质知识点题库

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

如图①，在正方形ABCD中，E是线段AB上一动点，点F在AD的延长线上运动，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF．
（2）当点E在AB上运动时，在AD上取一点G，使∠GCE=45°，试判断BE、EG、GD三条线段的数量关系，并加以证明．
（3）若连接图①中的BD，分别交CE、CG于点M、N，得图②，试根据（2）中的结论说明以线段BM、MN、DN为三边构成的是一个什么形状的三角形？

如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=度，DE=cm．

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6 cm,求△DEB的周长.

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC ，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

如图，

中，∠

90⁰ ， ∠A＝20⁰ ， △ABC≌△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点B， $\text{[math]}$ 交AB于D，则

的度数为 °．

在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F ．

（1）尺规作图：在图中求作点E ，使得EF＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接FC ，求∠BCF的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

如图

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（1）如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D． E证明：DE=BD+CE.
（2）如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D．A． E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。
（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D．A． E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.

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求证：

（1） AB＝DC；
（2） AD∥BC.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在 $\text{[math]}$ ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是；
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF= $\text{[math]}$ ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．