三角形全等及其性质知识点题库

如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

A . △ABD和△CDB的面积相等 B . △ABD和△CDB的周长相等 C . AD∥BC，且AD=BC D . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A＝∠D．

求证：AB=CD．

如图，已知△ABC≌△ADE，∠D＝55°，∠AED＝76°，则∠C的大小是（）

A . 50° B . 60° C . 76° D . 55°

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则如 $\text{[math]}$ 的值为．

某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：

（1）如图1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，则EFGH；（填“＞”“=”或“＜”）
（2）如图2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7.5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点B，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，

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（1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
（2）如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）

A . 这两个三角形的对应边相等 B . 这两个三角形都是锐角三角形 C . 这两个三角形的面积相等 D . 这两个三角形的周长相等

以点 $\text{[math]}$ 为顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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（1）试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
（2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 试求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

如图所示，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为（）

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A . 85° B . 75° C . 65° D . 55°

如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

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（1）求证：AE＝CD．
（2）若AC＝12cm，求BD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为．

如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）

A . 40° B . 30° C . 35° D . 25°

图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：

（1）以点 $\text{[math]}$ 为一个顶点，另外两顶点均在格点上；
（2）所作三角形与 $\text{[math]}$ 全等（ $\text{[math]}$ 除外）．

习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（）