三角形全等及其性质知识点题库

下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）

A . ①②③④　　　 B . ①③④　　 C . ①②④　　 D . ②③④

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 9cm

如图，△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF=．

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE+AD；
（2）如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE+BC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的长是．

图片_x0020_14

如图，在平面直角坐标系中，将三角板的直角顶点放在P（5，5）处，两条直角边与坐标轴分别交于点A和点B.

图片_x0020_100030

（1）如图（1），点A、点B分别在x轴、y轴正半轴上运动时，试探究OA+OB是否为一定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.
（2）如图（2），点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在y轴的负半轴上运动时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。

图片_x0020_100008

证明：

（1） FC=AD；
（2） AB=BC+AD。

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN ，则折痕MN的长是（）

图片_x0020_100007

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

已知，如图，DN＝EM ，且DN⊥AB于D ， EM⊥AC于E ， BM＝CN ，求证：∠B＝∠C ．

图片_x0020_100018

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1927675386 备用图：

图片_x0020_1904595634

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？

写出所有可能的结论并说明条件.

答：（2）①数量关系……………….

理由：

②数量关系…………..

如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中错误的是（）

图片_x0020_100007

A . AC＝CE B . ∠BAC＝∠ECD C . ∠ACB＝∠ECD D . ∠B＝∠D

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30 B . 85 C . 65 D . 55

如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．

图片_x0020_100021

（1）求证：BF=CF；
（2）若DG=8，求FG的长．

如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是°.

图片_x0020_1851258731

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若BE＝2，AD＝5，求线段AF的长.

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.

在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为M，当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形．

三角形全等及其性质 知识点题库

三角形全等及其性质知识点题库