三角形全等及其性质知识点

三角形全等：
      1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
      2.性质：全等三角形的对应边相等。
                   全等三角形的对应角相等。

三角形全等及其性质知识点题库

如图，若△ABC≌△DEF，则∠A等于（）

A . 25° B . 45° C . 70° D . 110°

如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=cm，∠ADC=．

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

（1）求证：BD=CE；
（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．

下列说法错误的是（）

A . 两个面积相等的圆一定全等 B . 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C . 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等 D . 底边相等的两个等腰三角形全等

在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E是DC的中点，点F在AD上，连接BF，EF，若FE恰好平分∠BFD，则FD=.

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如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在AC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

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（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF=

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如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE. 求证.AB=AC．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（）

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A . 2α+∠A=180° B . α+∠A=90° C . 2α+∠A=90° D . α+∠A=180°

等边三角形ABC外一点D ， ∠ADC＝90°，BE⊥CD于E ， AD＝1，DE＝2 $\text{[math]}$ ，则BE＝．

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已知 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，求作 $\text{[math]}$ .作法：在 $\text{[math]}$ 上截 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧在射线 $\text{[math]}$ 右侧交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求.此作图确定三角形的依据是：.

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如图1,在平面直角坐标系中,直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点,且a,b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，t是常数。直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交x轴于D点。

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（1）若 $\text{[math]}$ 的中点为M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3,在x轴上有一个动点P(在A点的右侧),连接 $\text{[math]}$ ,并作等腰 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交y轴于G点，当P点在运动时， $\text{[math]}$ 的长是否发生改变?若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度.