三角形全等及其性质知识点题库

已知△ABC≌△DEF，且∠A=100°，∠E=35°，则∠F=（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 70°

如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 80° D . 20°

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心的坐标为（﹣2，0），半径为2，点P为直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是

如图，点P在BC上， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（）

图片_x0020_708876369

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．

如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD ， ∠BDE=∠CDE ．求证：BD=CD ．

图片_x0020_100018

已知：如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：∠A＝∠B

图片_x0020_1194512289

如图：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100014

求证： $\text{[math]}$ ．

已知点C是AB上的一个动点．

图片_x0020_100028

（1）问题发现
如图1，当点C在线段AB上运动时，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点C，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点A，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；

②连接DE，试猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

③ $\text{[math]}$ 是否成立？（填“成立”或“不成立”）．
（2）类比探究
如图2，当点C在线段AB的延长线上时，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点C，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足点A，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试直接写出 $\text{[math]}$ 的形状为；此时线段DC、AE和AC之间的数量关系为（直接写出结论，不用说明理由）．

已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC， $\text{[math]}$ ，AB＝DE．

图片_x0020_100013

求证：

如图：

图片_x0020_100029

（1）探究：如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝28°，则∠ACD的度数是．
（2）拓展：如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别存CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E，若AC＝CB，求AD、DE、BE三者间的数量关系．请说明理由；
（3）应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE、AE，且使∠MCN＝∠ADP＝∠BEP．当AC＝BC时，△≌△；此时如果CD＝2DE，且S_△_CBE＝6，则△ACE的面积是．