角平分线的性质 知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（　　）

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．

如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．

如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.

求证:∠BAD+∠C=180°.

已知：如图①，直线MN⊥ 直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且 OC=2，过点C作直线 .点 D在点C的左边且CD=3.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．

如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E ． 作DF⊥AC于点F ， 则DE+DF=．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为.

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

如图，已知∠AOB与点M、N.

求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形(   )

已知：如图，∠MCN＝42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA＝PB，则∠MCP的度数为（    ）

如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积为．

如图，四边形 中， ，点 为 的中点，且 平分 .

求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写出已知，求证，然后证明）.

已知：

求证：

证明：

在 中， .

如图，已知OP平分∠AOB ， ∠AOB＝60°，PD⊥OA于点D ， PE⊥OB于点E ， PE＝2．如果点M是OP的中点，则DM的长是 ．

已知：如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上的一点， ，过 作 ， 为垂足.求证：

① ；

② ；

③ .

如图，在中， ， ， 以为圆心，任意长为半径画弧交于、于 ， 再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 ， 连接并延长交于 ， 下列四个结论：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④ ． 其中正确的个数是（ ）

如图，在直角中， ， 平分 ， 交边于点E，若 ， ， 则的面积是．

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（  ）