证明：如图所示，已知在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE=CF，求证：AB=AC．

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已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，已知 OD 是∠AOB 的角平分线，C 为 OD 上一点．

⑴过点 C 画直线 CE∥OB，交 OA 于 E；

⑵过点 C 画直线 CF∥OA，交 OB 于 F；

⑶过点 C 画线段 CG⊥OA，垂足为 G．

根据画图回答问题：

①线段的长度就是点C到OA的距离；

②比较大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）；

如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（   ）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ ．上述结论中正确的是(   )

如图，在  中， ，  的平分线相交于点 ，连接 ，则下列结论正确的是（   ）

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.

求证：

如图矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点 落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为.

如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为 (    )

已知∠O及其两边上点A和B(如图)，用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等.(保留作图痕迹)

如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(   )

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（   ）

已知，点A(t,1)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B,C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB,AC,BC.

已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（    ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC等于（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D．作∠BDE＝∠ABD交AB于点E．

如图，在 中， 是 边上的高， ， 分别是 ， 的角平分线， ， ，则 的度数为（    ）

如图，在 中，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（     ）

已知：如图，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠CAB=30°，AB=6，则DE+DB的值为（    ）