角平分线的性质 知识点题库

如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．

如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为．

如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE=2cm，则BC等于（   ）

如图， 平分 ， ， ∥ ， 于点 ， ，则 ．

如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

已知点A（m²-2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值是（   ）

如图，在△ABC中，AB=6，AC=4.AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=2，则BF的长为（    ）

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA ， 垂足为点E ， 且直线DE交OB于点F ， 如图所示．若DE＝2，则DF＝．

已知△ABC ， (1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋ ∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－ ∠A.上述说法正确的个数是(    )

 

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”.

在如图18－2－22，在△ABC中，O是边AC上一动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是.

如图， 与 中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于D ． 给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF ． 其中正确的结论是：（填写所有正确结论的序号）．

如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于 DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于 FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是．

如图，在 中， 和 的平分线交于点 ，过点 作 ，交 于 ，交 于 ，若 ， ，试求 的值．

如图，在 中， ， 于D ， E是 上的一点， 交 的延长线于F ． 求证： ．

如图，已知 ABC的周长是34，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则 ABC的面积是（    ）

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个