角平分线的性质知识点题库

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC=12，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为cm .

点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（　　）

A . PQ＞3 B . PQ≥3 C . PQ＜3 D . PQ≤3

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO=

如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于 cm.

如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．

（1）求证：四边形EFNM是矩形；
（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的长．

如图，△ABC 中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=5，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．
①作 $\text{[math]}$ 的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作BC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，求DE的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE $\text{[math]}$ AB，DF $\text{[math]}$ AC，垂足分别为E，F.求证：DE=DF

图片_x0020_100018

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

（1）利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；②若AC＝12，tan∠OBC＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O 的半径.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100011

如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S_△_ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是.

图片_x0020_100020

如图，∠EOF＝∠OEF＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若OF＝8，则EC等于．

图片_x0020_100016

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数．

图片_x0020_2038265874

如图，点C在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点D ，且 $\text{[math]}$ ，如果E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，那么 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

如图，在下列 $\text{[math]}$ 网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点.

（1）将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
（2）要求在图中仅用无刻度的直尺作图在 $\text{[math]}$ 轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，操作如下：
第一步找格点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

第二步：找格点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为

第三步： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的交点， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则AB与CD之间的距离是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .