角平分线的性质 知识点题库

如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是 

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“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路L₁、L₂和两个城镇A，B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于 cm² ．

实践操作

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是.

如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝.

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．

如图所示，BD=DC，DE⊥BC，交∠BAC的平分线于E，EM⊥AB，EN⊥AC。求证：BM=CN

如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于.

如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，PM⊥AC于点M.若PM＝6cm，则点P到AB的距离为cm．

如图，在 中， 是 的角平分线， 于点 ， ， ， ，则 长是（    ）

如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连

接PE、PF。设运动时间为t(s)(0<t<8)，解答下列问题：

如图,在 中,∠C=90° ,∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2，则点D到斜边AB的距离为（    ）．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为.

如图， ， 和 分别平分 和 ， 过点P与 垂直于点E，交 于点F，若 ，则点P到 的距离是.

如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，那么 EBD的周长为．

如图，△ABC中，∠C=90 ，BD平分∠ABC ， 若CD=3，则点D到AB的距离是．

如图， 中， ， 的平分线 与边 的垂直平分线 相交于点 ， 交 的延长线于点 ， 于点 ，现有下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ ．其中正确的有（  ）