角平分线的性质知识点题库

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是cm．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S_△_ABC=36cm²；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为cm．

若∠BAC＝30°，AP 平分∠BAC，PD∥AC，且 PD＝6，PE⊥AC，则 PE＝

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．

如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形.
（2）如图2，利用网格线，在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等.

如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．

图片_x0020_1002276431

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm² ， AC=8cm，DE=2cm，则AB的长是.

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是( )

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝12，BC＝18，CD＝8，则四边形ABCD的面积是.

图片_x0020_100005

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.若AB+AC＝8，S_△ABC＝24，∠EDF＝120°，则AD的长为 .

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上.

（1）如图①，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ 轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）如图③，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动时，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在第一、第二象限中作等腰 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变求 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.