题目

如图所示，一轨道固定在竖直平面内，水平ab段粗糙，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径R=0.4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上。物块A和B可视为质点，紧靠在一起，静止于b处。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B运动到d点时速度恰好沿水平方向，A向左运动的最大距离为L=0.5m，A与ab段的动摩擦因数为μ=0.1，mA=3kg，mB=1kg，重力加速度g=10m/s2，求： （1）两物体突然分离时A的速度的大小vA； （2）两物体突然分离时B的速度的大小vB； （3）B运动到d点时受到的支持力的大小FN。   答案：解析：(1) A向左匀减速运动 μmAg=mAa                                                                                       （2分） 02-vA2=-2aL                                                                                      （2分） vA=1m/s                                                                                           （1分） (2) A、B分开过程系统动量守恒 mAvA – mB vB =0                                              （3分） vB=3m/s                                                     （2分）                                   (3)B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒                                        （3分） B到位置d时                                         （2分）                 FN=7.5N                                                （1分）

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