角平分线的性质 知识点题库

如图，O是Rt△ABC的角平分线的交点，OD∥AC，AC=5，BC=12，OD等于（　　）

如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（   ）

①AF是∠BAO的平分线；

②∠BAO=60°；

③点F在线段AB的垂直平分线上；

④S_△AOF：S_△ABF=1：2．

如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（   ）

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=4cm，S_∆ABD=9cm² ， 则S_∆ACD =.

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（    ）

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝ EC．其中正确结论的序号是．

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC ， ∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（   ）

如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到∠AOB两点的距离相等，且到点M、N的距离相等.

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长．

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，

如图，△ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB∶S△OAC∶S△OBC＝ ．

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD∶DC=3∶2，则点D到AB边的距离为（    ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线过点D作BC的平行线，交AB于点E ， 已知，AB=9，BE＝4，则CD的长为．

如图，已知在 中，CD是AB边上的高线，BE平分 ，交CD于点E， ， ，则 的面积等于.

在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是.

已知 ， ， 与各边所在的直线相切，则.

如图， 是 的平分线， 于点 ， 于点 ， ， ， 的面积是36，则 的长是．

如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°．

如图，已知四边形ABCD，点E在边CD上，且EC＝BC.请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使△PCE与△PCB面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）