题目

已知：（a﹣b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=　　　　　　． 答案：　17　． 【考点】完全平方公式． 【分析】将（a﹣b）2=9，（a+b）2=25，分别用完全平方公式展开，可得a2+b2﹣2ab=9，a2+b2+2ab=25，两式相加，消去2ab即可． 【解答】解：∵（a﹣b）2=9，（a+b）2=25， ∴a2+b2﹣2ab=9①，a2+b2+2ab=25②， ∴①+②可得：2（a2+b2）=9+25， ∴a2+b2=17． 【点评】本题考查对完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的掌握情况，及该公式的变形应用能力．

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