题目

如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°． （1） 判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由． （2） 求∠AMN的度数． 答案： 解：MN∥CD，理由如下：∵AB∥CD∴∠ACD＋∠BAC=180°∵∠BAC=120°∴∠ACD=60°∵∠ACN=20°∴∠NCE=∠ACD－∠ACN=60°－20°=40°∵∠CNM=140°∴∠NCE+∠CNM=40°+140°=180°∴MN∥CD； 解：∵AB∥CD，MN∥CD∴AB∥MN∵AE平分∠BAC∴∠BAE=12∠BAC=60°∵AB∥MN∴∠AMN=∠BAE=60°．

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